Correction exo 6 (Scratch) DNB 2017 (Polynésie, septembre)

[critor]

Utilisation de la Casio fx-92+ Spéciale Collège comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
Sujet DNB Polynésie septembre 2017 exercice 6.



Question 1)

$mathjax$x=2$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=2\times 2-9\\
\phantom{y}=4-9\\
\phantom{y}=-5$mathjax$

Donc le programme affiche -5.

Question 2)a)

$mathjax$x=5$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=5\times 5-9\\
\phantom{y}=25-9\\
\phantom{y}=16$mathjax$

Donc le programme affiche 16.

Vérifions en codant le programme sur notre calculatrice. Quelques adaptations mineures sont à faire :

• La calculatrice ne permet d'utiliser que les variables A, B, C, D E, F et M. Remplaçons donc les variables x et y par respectivement A et B.
• La calculatrice n'a qu'une seule ligne d'affichage, et ne permet de saisir que les messages prédéfinis "Oui", "Non", Nombre? et Résultat:. Supprimons donc tous les affichages à part le dernier.

Voici une transcription du programme ainsi adapté pour la calculatrice :

Code: Tout sélectionner

?→A
A×A－9→B
Afficher résult B

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme alors le résultat de 16.

Question 2)b)

$mathjax$x=-4$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=(-4)\times(-4)-9\\
\phantom{y}=16-9\\
\phantom{y}=7$mathjax$

Donc le programme affiche 7.

De même, on vérifie le résultat à l'aide du programme déjà codé sur calculatrice.

Question 3)

$mathjax$y=0$mathjax$

$mathjax$x\times x-9=0$mathjax$

$mathjax$x^2-9=0$mathjax$

$mathjax$(x-3)(x+3)=0$mathjax$

$mathjax$x-3=0 ou x+3=0$mathjax$

$mathjax$x=3 ou x=-3$mathjax$

Il faut donc choisir 3 ou -3 pour obtenir 0.

De même, on vérifie notre réponse avec le programme calculatrice en lui donnant 3 et -3.